გადაწყვიტეთ y=-sqrt{x-2}+1

$$y = - \sqrt { x - 2 } + 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\left(1-y\right)^{2}+2$$

$$1-y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-\sqrt{x-2}+1=y$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-\sqrt{x-2}=y-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-\sqrt{x-2}}{-1}=\frac{y-1}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x-2}=\frac{y-1}{-1}$$

გაყავით y-1 -1-ზე.

$$\sqrt{x-2}=1-y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x-2=\left(1-y\right)^{2}$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-2-\left(-2\right)=\left(1-y\right)^{2}-\left(-2\right)$$

-2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\left(1-y\right)^{2}-\left(-2\right)$$

გამოაკელით -2 \left(-y+1\right)^{2}-ს.

$$x=\left(1-y\right)^{2}+2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\left(1-y\right)^{2}+2$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)<\pi$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\sqrt{x-2}+1$$

$$x\geq 2$$