გადაწყვიტეთ y=-sqrt{x+2}-3

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

გაყავით y+3 -1-ზე.

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$