გადაწყვიტეთ y=-sqrt{-3x-4}

$$y = - \sqrt { - 3 x - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{-y^{2}-4}{3}$$

$$y\leq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-\sqrt{-3x-4}=y$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-\sqrt{-3x-4}}{-1}=\frac{y}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{-3x-4}=\frac{y}{-1}$$

გაყავით y -1-ზე.

$$\sqrt{-3x-4}=-y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$-3x-4=y^{2}$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-3x-4-\left(-4\right)=y^{2}-\left(-4\right)$$

-4-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-3x=y^{2}-\left(-4\right)$$

გამოაკელით -4 y^{2}-ს.

$$-3x=y^{2}+4$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}+4}{-3}$$

-3-ზე გაყოფა აუქმებს -3-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}+4}{-3}$$

გაყავით y^{2}+4 -3-ზე.

$$x=\frac{-y^{2}-4}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{-y^{2}-4}{3}$$

$$arg(y)\geq \pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\sqrt{-3x-4}$$

$$x\leq -\frac{4}{3}$$