გადაწყვიტეთ y=(x+1)^2+(x-2)^2

$$y = ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2x^{2}-2x+5$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y=x^{2}+2x+1+\left(x-2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y=x^{2}+2x+1+x^{2}-4x+4$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$y=2x^{2}+2x+1-4x+4$$

დააჯგუფეთ 2x და -4x, რათა მიიღოთ -2x.

$$y=2x^{2}-2x+1+4$$

შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.

$$y=2x^{2}-2x+5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{-\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-9}+1}{2}\text{, }y\geq \frac{9}{2}$$