გადაწყვიტეთ y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4t-1 \left(3t-2\right)^{-1}-ზე.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

ცვლადი t არ შეიძლება იყოს \frac{2}{3}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3t-2-ზე.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y 3t-2-ზე.

$$4t-1=3yt-2y$$

გამოაკელით 3yt ორივე მხარეს.

$$4t-1-3yt=-2y$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$4t-3yt=-2y+1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: t.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

ორივე მხარე გაყავით 4-3y-ზე.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

4-3y-ზე გაყოფა აუქმებს 4-3y-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

ცვლადი t არ შეიძლება იყოს \frac{2}{3}-ის ტოლი.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$