გადაწყვიტეთ y=sqrt{2x-3}

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{2x-3}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$2x-3=y^{2}$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

-3-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

გამოაკელით -3 y^{2}-ს.

$$2x=y^{2}+3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$