გადაწყვიტეთ y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

გაყავით \left(y-1\right)^{2}-2 2-ზე.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$