გადაწყვიტეთ y=sqrt{200+600x/20+8^6}

$$y = \sqrt { \frac { 200 + 600 x } { 20 } + 8 ^ { 6 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ6-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 262144.

$$y=\sqrt{\frac{200+600x}{20}+262144}$$

გაყავით 200+600x-ის წევრი 20-ზე 10+30x-ის მისაღებად.

$$y=\sqrt{10+30x+262144}$$

შეკრიბეთ 10 და 262144, რათა მიიღოთ 262154.

$$y=\sqrt{262154+30x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{262154+30x}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$30x+262154=y^{2}$$

გამოაკელით 262154 განტოლების ორივე მხარეს.

$$30x+262154-262154=y^{2}-262154$$

262154-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$30x=y^{2}-262154$$

ორივე მხარე გაყავით 30-ზე.

$$\frac{30x}{30}=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

30-ზე გაყოფა აუქმებს 30-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

გაყავით y^{2}-262154 30-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{30}-\frac{131077}{15}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

$$x\geq -\frac{131077}{15}$$