გადაწყვიტეთ y=x-5/2x-4

$$y = \frac { x - 5 } { 2 x - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{5-4y}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2\left(x-2\right)-ზე.

$$y\times 2\left(x-2\right)=x-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y\times 2 x-2-ზე.

$$2yx-2y\times 2=x-5$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$2yx-4y=x-5$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2yx-4y-x=-5$$

დაამატეთ 4y ორივე მხარეს.

$$2yx-x=-5+4y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y-1\right)x=-5+4y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2y-1\right)x=4y-5$$

ორივე მხარე გაყავით 2y-1-ზე.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{4y-5}{2y-1}$$

2y-1-ზე გაყოფა აუქმებს 2y-1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4y-5}{2y-1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი.

$$x=\frac{4y-5}{2y-1}\text{, }x\neq 2$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{5-x}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$