გადაწყვიტეთ y=x+5/x-1

$$y = \frac { x + 5 } { x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-1-ზე.

$$y\left(x-1\right)=x+5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x-1-ზე.

$$yx-y=x+5$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$yx-y-x=5$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$yx-x=5+y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-1\right)x=5+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y-1\right)x=y+5$$

ორივე მხარე გაყავით y-1-ზე.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+5}{y-1}$$

y-1-ზე გაყოფა აუქმებს y-1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი.

$$x=\frac{y+5}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x+5}{x-1}$$

$$x\neq 1$$