გადაწყვიტეთ y=a/x-3+10(x-6)^2

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

ამონახსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-3-ზე.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x-3-ზე.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10 x^{2}-12x+36-ზე.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 10x^{2}-120x+360 x-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

გამოაკელით 10x^{3} ორივე მხარეს.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

დაამატეთ 150x^{2} ორივე მხარეს.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

გამოაკელით 720x ორივე მხარეს.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

დაამატეთ 1080 ორივე მხარეს.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$