გადაწყვიტეთ y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2\left(x-2\right)-ზე.

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y\times 2 x-2-ზე.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$2yx-4y-5x=1$$

დაამატეთ 4y ორივე მხარეს.

$$2yx-5x=1+4y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

ორივე მხარე გაყავით 2y-5-ზე.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

2y-5-ზე გაყოფა აუქმებს 2y-5-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$