გადაწყვიტეთ y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4a-ზე.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

გამოაკელით 4ac ორივე მხარეს.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 4y-4c-ზე.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c-ზე გაყოფა აუქმებს 4y-4c-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

გაყავით -b^{2} 4y-4c-ზე.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$