გადაწყვიტეთ y=1/x-1

$$y = \frac { 1 } { x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-1-ზე.

$$y\left(x-1\right)=1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x-1-ზე.

$$yx-y=1$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$yx=1+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=y+1$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

გაყავით y+1 y-ზე.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$