გადაწყვიტეთ y=1/2(x+1)^2-6

$$y = \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) ^ { 2 } - 6$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\left(x+1\right)^{2}-12}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)-6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x^{2}+2x+1-ზე.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}-6$$

გამოაკელით 6 \frac{1}{2}-ს -\frac{11}{2}-ის მისაღებად.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+x-\frac{11}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y+6\right)}+1\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y+6\right)}-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y+6\right)}+1\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y+6\right)}-1\text{, }y\geq -6$$