გადაწყვიტეთ y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{2}-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

გაყავით y+5 \frac{1}{2}-ზე y+5-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

გამოაკელით 1 4\left(5+y\right)^{2}-ს.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$