გადაწყვიტეთ y=1/2+1/x-1

$$y = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2y+1}{1-2y}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-1\right)-ზე, 2,x-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y\times 2\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y\times 2 x-1-ზე.

$$2yx-y\times 2=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

გადაამრავლეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$2yx-2y=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 1.

$$2yx-2y=x-1+2$$

შეკრიბეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ 1.

$$2yx-2y=x+1$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2yx-2y-x=1$$

დაამატეთ 2y ორივე მხარეს.

$$2yx-x=1+2y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y-1\right)x=1+2y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2y-1\right)x=2y+1$$

ორივე მხარე გაყავით 2y-1-ზე.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{2y+1}{2y-1}$$

2y-1-ზე გაყოფა აუქმებს 2y-1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}\text{, }x\neq 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1$$