გადაწყვიტეთ y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

წილადი \frac{-1}{2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ -2-ზე.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -\frac{1}{2}-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

გაყავით y-4 -\frac{1}{2}-ზე y-4-ის გამრავლებით -\frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$