გადაწყვიტეთ y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

გამოაკელით \alpha ორივე მხარეს.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

გამოაკელით u ორივე მხარეს.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

ორივე მხარე გაყავით \beta -ზე.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta -ზე გაყოფა აუქმებს \beta -ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

ამოხსნა u-ისთვის

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

ამონახსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

გამოაკელით \alpha ორივე მხარეს.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

გამოაკელით \beta x ორივე მხარეს.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

გამოაკელით \alpha ორივე მხარეს.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

გამოაკელით u ორივე მხარეს.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

ორივე მხარე გაყავით \beta -ზე.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta -ზე გაყოფა აუქმებს \beta -ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$