გადაწყვიტეთ y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

-4-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

გამოაკელით -4 \left(y+1\right)^{2}-ს.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

გაყავით \left(y+1\right)^{2}+4 2-ზე.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$