გადაწყვიტეთ y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{4}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით y^{2}-2 \frac{1}{4}-ზე y^{2}-2-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=4y^{2}-8$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$