გადაწყვიტეთ xy-xz=2yz

$$xy-xz=2yz$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

ორივე მხარე გაყავით y-z-ზე.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

y-z-ზე გაყოფა აუქმებს y-z-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2yz ორივე მხარეს.

$$xy-xz-2yz=0$$

დაამატეთ xz ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-2yz=xz$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

ორივე მხარე გაყავით x-2z-ზე.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

x-2z-ზე გაყოფა აუქმებს x-2z-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

ორივე მხარე გაყავით y-z-ზე.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

y-z-ზე გაყოფა აუქმებს y-z-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2yz ორივე მხარეს.

$$xy-xz-2yz=0$$

დაამატეთ xz ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-2yz=xz$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

ორივე მხარე გაყავით x-2z-ზე.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

x-2z-ზე გაყოფა აუქმებს x-2z-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$