გადაწყვიტეთ xy-4x-3y+12=0

$$xy-4x-3y+12 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=4\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-4x+12=3y$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$xy-4x=3y-12$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

ორივე მხარე გაყავით -4+y-ზე.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

-4+y-ზე გაყოფა აუქმებს -4+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

გაყავით -12+3y -4+y-ზე.

$$x=3$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-3y+12=4x$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$xy-3y=4x-12$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

ორივე მხარე გაყავით -3+x-ზე.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

-3+x-ზე გაყოფა აუქმებს -3+x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

გაყავით -12+4x -3+x-ზე.

$$y=4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=4\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-4x+12=3y$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$xy-4x=3y-12$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

ორივე მხარე გაყავით -4+y-ზე.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

-4+y-ზე გაყოფა აუქმებს -4+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

გაყავით -12+3y -4+y-ზე.

$$x=3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-3y+12=4x$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$xy-3y=4x-12$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

ორივე მხარე გაყავით -3+x-ზე.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

-3+x-ზე გაყოფა აუქმებს -3+x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

გაყავით -12+4x -3+x-ზე.

$$y=4$$