გადაწყვიტეთ xy=z(2-y)

$$xy=z(2-y)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z 2-y-ზე.

$$xy=2z-zy$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=2z-yz$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z 2-y-ზე.

$$xy=2z-zy$$

დაამატეთ zy ორივე მხარეს.

$$xy+zy=2z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

ორივე მხარე გაყავით x+z-ზე.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

x+z-ზე გაყოფა აუქმებს x+z-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z 2-y-ზე.

$$xy=2z-zy$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=2z-yz$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z 2-y-ზე.

$$xy=2z-zy$$

დაამატეთ zy ორივე მხარეს.

$$xy+zy=2z$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

ორივე მხარე გაყავით x+z-ზე.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

x+z-ზე გაყოფა აუქმებს x+z-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$