გადაწყვიტეთ x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით x განტოლების ორივე მხარეს.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

გააბათილეთ -1 ორივე მხარე.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{2}-2x} ხარისხი და მიიღეთ x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან -2 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

განტოლებას \sqrt{x^{2}-2x}=x აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=0$$