გადაწყვიტეთ x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x-9-ზე.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გამოხატეთ -\frac{1}{3}\left(-9\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -9, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გაყავით 9 3-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} \frac{2}{3}x+3-ზე.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{3}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

წილადი \frac{-2}{9} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{9} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{2}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{9} x-9-ზე.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და -9, რათა მიიღოთ \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

გაყავით -9 9-ზე -1-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

გამოაკელით \frac{1}{9}x ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

დააჯგუფეთ \frac{7}{9}x და -\frac{1}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

შეკრიბეთ -1 და 1, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან \frac{2}{3} არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$