გადაწყვიტეთ x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{21}\approx 0.047619048$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

გამოაკელით x^{2}\times 21 ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 21, რათა მიიღოთ -21.

$$x-21x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

გამოაკელით x^{2}\times 21 ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 21, რათა მიიღოთ -21.

$$x-21x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-21x^{2}+x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -21-ით a, 1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

აიღეთ 1^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{-42} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 1-ს.

$$x=\frac{0}{-42}$$

გაყავით 0 -42-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{-42} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -1-ს.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{-42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{21}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

გადაამრავლეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

გამოაკელით x^{2}\times 21 ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 21, რათა მიიღოთ -21.

$$x-21x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -21-ზე.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

-21-ზე გაყოფა აუქმებს -21-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

გაყავით 1 -21-ზე.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

გაყავით 0 -21-ზე.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

გაყავით -\frac{1}{21}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{42}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{42}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{42} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

მიუმატეთ \frac{1}{42} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$