გადაწყვიტეთ x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

გაყავით -1+\frac{x^{2}}{25} 3-ზე.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$