გადაწყვიტეთ x=32divx

$$x=32 \div x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით \frac{32}{x} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{32}{x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{32}{x}=0$$

რადგან \frac{xx}{x}-სა და \frac{32}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{xx-32}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-32-ში.

$$\frac{x^{2}-32}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x^{2}-32=0$$

დაამატეთ 32 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{32}{x} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{32}{x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{32}{x}=0$$

რადგან \frac{xx}{x}-სა და \frac{32}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{xx-32}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება xx-32-ში.

$$\frac{x^{2}-32}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x^{2}-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

აიღეთ 128-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$