გადაწყვიტეთ x=2xy+3x

$$x=2xy+3x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2xy ორივე მხარეს.

$$x-2xy=3x$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$x-2xy-3x=0$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x-2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-2-2y\right)x=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2y-2\right)x=0$$

გაყავით 0 -2-2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2xy+3x=x$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$2xy=x-3x$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$2xy=-2x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{2x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{2x}{2x}$$

გაყავით -2x 2x-ზე.

$$y=-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2xy ორივე მხარეს.

$$x-2xy=3x$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$x-2xy-3x=0$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x-2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-2-2y\right)x=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-2y-2\right)x=0$$

გაყავით 0 -2-2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2xy+3x=x$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$2xy=x-3x$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$2xy=-2x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{2x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{2x}{2x}$$

გაყავით -2x 2x-ზე.

$$y=-1$$