გადაწყვიტეთ x=2xy

$$x=2xy$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2xy ორივე მხარეს.

$$x-2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-2y\right)x=0$$

გაყავით 0 1-2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2xy=x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x}{2x}$$

გაყავით x 2x-ზე.

$$y=\frac{1}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2xy ორივე მხარეს.

$$x-2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-2y\right)x=0$$

გაყავით 0 1-2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2xy=x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x}{2x}$$

გაყავით x 2x-ზე.

$$y=\frac{1}{2}$$