გადაწყვიტეთ x=1-1/1-y

$$x=1- \frac{ 1 }{ 1-y }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -y+1-ზე.

$$x\left(-y+1\right)=-y+1-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x -y+1-ზე.

$$-xy+x=-y+1-1$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$-xy+x=-y$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$-xy+x+y=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-xy+y=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(-x+1\right)y=-x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(1-x\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით -x+1-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

-x+1-ზე გაყოფა აუქმებს -x+1-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი.

$$y=-\frac{x}{1-x}\text{, }y\neq 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

$$y\neq 1$$