გადაწყვიტეთ x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით \frac{1}{4x} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

რადგან \frac{x\times 4x}{4x}-სა და \frac{1}{4x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება x\times 4x-1-ში.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4x-ზე.

$$4x^{2}-1=0$$

განვიხილოთ 4x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}-1, როგორც \left(2x\right)^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-1=0 და 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{4x} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

რადგან \frac{x\times 4x}{4x}-სა და \frac{1}{4x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება x\times 4x-1-ში.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4x-ზე.

$$4x^{2}-1=0$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$4x^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{1}{4x} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

რადგან \frac{x\times 4x}{4x}-სა და \frac{1}{4x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება x\times 4x-1-ში.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4x-ზე.

$$4x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{8} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{8} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$