გადაწყვიტეთ x+xy=y

$$x+xy=y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1+y\right)x=y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y+1\right)x=y$$

ორივე მხარე გაყავით 1+y-ზე.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y}{y+1}$$

1+y-ზე გაყოფა აუქმებს 1+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y}{y+1}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y ორივე მხარეს.

$$x+xy-y=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xy-y=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-1\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=-\frac{x}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{x-1}$$