გადაწყვიტეთ x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

$$x=0$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4-x^{2}} ხარისხი და მიიღეთ 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2=2$$

ჩაანაცვლეთ -2-ით x განტოლებაში, x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=-2 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩამოთვალეთ x+2=\sqrt{4-x^{2}}-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=-2$$