გადაწყვიტეთ xy-2(x-1)=4y

$$x y - 2 ( x - 1 ) = 4 y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2\left(1-2y\right)}{y-2}$$

$$y\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-1-ზე.

$$xy-2x+2=4y$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$xy-2x=4y-2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-2\right)x=4y-2$$

ორივე მხარე გაყავით y-2-ზე.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{4y-2}{y-2}$$

y-2-ზე გაყოფა აუქმებს y-2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4y-2}{y-2}$$

გაყავით 4y-2 y-2-ზე.

$$x=\frac{2\left(2y-1\right)}{y-2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{2\left(1-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-1-ზე.

$$xy-2x+2=4y$$

გამოაკელით 4y ორივე მხარეს.

$$xy-2x+2-4y=0$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy+2-4y=2x$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$xy-4y=2x-2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-4\right)y=2x-2$$

ორივე მხარე გაყავით x-4-ზე.

$$\frac{\left(x-4\right)y}{x-4}=\frac{2x-2}{x-4}$$

x-4-ზე გაყოფა აუქმებს x-4-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2x-2}{x-4}$$

გაყავით -2+2x x-4-ზე.

$$y=\frac{2\left(x-1\right)}{x-4}$$