გადაწყვიტეთ xy-2=2x-y

$$x y - 2 = 2 x - y$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$xy-2-2x=-y$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$xy-2x=-y+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

ორივე მხარე გაყავით -2+y-ზე.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

-2+y-ზე გაყოფა აუქმებს -2+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

გაყავით -y+2 -2+y-ზე.

$$x=-1$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$xy-2+y=2x$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$xy+y=2x+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

ორივე მხარე გაყავით 1+x-ზე.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

1+x-ზე გაყოფა აუქმებს 1+x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

გაყავით 2+2x 1+x-ზე.

$$y=2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$xy-2-2x=-y$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$xy-2x=-y+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

ორივე მხარე გაყავით -2+y-ზე.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

-2+y-ზე გაყოფა აუქმებს -2+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

გაყავით -y+2 -2+y-ზე.

$$x=-1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ y ორივე მხარეს.

$$xy-2+y=2x$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$xy+y=2x+2$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

ორივე მხარე გაყავით 1+x-ზე.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

1+x-ზე გაყოფა აუქმებს 1+x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

გაყავით 2+2x 1+x-ზე.

$$y=2$$