გადაწყვიტეთ xy=xxy

$$x y = x x y$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$xy=x^{2}y$$

გამოაკელით x^{2}y ორივე მხარეს.

$$xy-x^{2}y=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$xy-yx^{2}=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-x^{2}\right)y=0$$

გაყავით 0 x-x^{2}-ზე.

$$y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$xy=x^{2}y$$

გამოაკელით x^{2}y ორივე მხარეს.

$$xy-x^{2}y=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$xy-yx^{2}=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x-x^{2}\right)y=0$$

გაყავით 0 x-x^{2}-ზე.

$$y=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$