გადაწყვიტეთ xy=x^x(x^2-4)

$$x y = x ^ { x } ( x ^ { 2 } - 4 )$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{x} x^{2}-4-ზე.

$$xy=x^{x}x^{2}-4x^{x}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xy=x^{x+2}-4x^{x}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

გაყავით x^{x}\left(x^{2}-4\right) x-ზე.

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

$$\left(x<0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }x>0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{x} x^{2}-4-ზე.

$$xy=x^{x}x^{2}-4x^{x}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xy=x^{x+2}-4x^{x}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

გაყავით x^{x}\left(x^{2}-4\right) x-ზე.

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$