გადაწყვიტეთ x-2=(x+1)x

$$x - 2 = ( x + 1 ) x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x-ზე.

$$x-2=x^{2}+x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x-2-x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x-2-x^{2}-x=0$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$-2-x^{2}=0$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-x^{2}=2$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x-ზე.

$$x-2=x^{2}+x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x-2-x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x-2-x^{2}-x=0$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$-2-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\sqrt{2}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\sqrt{2}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$