გადაწყვიტეთ x-(3+k)y-3=0

$$x - ( 3 + k ) y - 3 = 0$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{x-3y-3}{y}\text{, }&y\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3+k y-ზე.

$$x-\left(3y+ky\right)-3=0$$

3y+ky-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x-3y-ky-3=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3y-ky-3=-x$$

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს.

$$-ky-3=-x+3y$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$-ky=-x+3y+3$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y\right)k=3+3y-x$$

ორივე მხარე გაყავით -y-ზე.

$$\frac{\left(-y\right)k}{-y}=\frac{3+3y-x}{-y}$$

-y-ზე გაყოფა აუქმებს -y-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{3+3y-x}{-y}$$

გაყავით 3y-x+3 -y-ზე.

$$k=\frac{x-3}{y}-3$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{x-3y-3}{y}\text{, }&y\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3+k y-ზე.

$$x-\left(3y+ky\right)-3=0$$

3y+ky-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x-3y-ky-3=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3y-ky-3=-x$$

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს.

$$-ky-3=-x+3y$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$-ky=-x+3y+3$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y\right)k=3+3y-x$$

ორივე მხარე გაყავით -y-ზე.

$$\frac{\left(-y\right)k}{-y}=\frac{3+3y-x}{-y}$$

-y-ზე გაყოფა აუქმებს -y-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{3+3y-x}{-y}$$

გაყავით 3y-x+3 -y-ზე.

$$k=\frac{x-3}{y}-3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=ky+3y+3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3+k y-ზე.

$$x-\left(3y+ky\right)-3=0$$

3y+ky-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x-3y-ky-3=0$$

დაამატეთ 3y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x-ky-3=3y$$

დაამატეთ ky ორივე მხარეს.

$$x-3=3y+ky$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$x=3y+ky+3$$