გადაწყვიტეთ x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x-9-ზე.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გამოხატეთ -\frac{1}{3}\left(-9\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -9, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გაყავით 9 3-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} \frac{2}{3}x+3-ზე.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{3}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

წილადი \frac{-2}{9} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{9} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{2}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{9} x-4-ზე.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და -4, რათა მიიღოთ \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

წილადი \frac{-4}{9} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{9} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

გამოაკელით \frac{1}{9}x ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

დააჯგუფეთ \frac{7}{9}x და -\frac{1}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

რადგან -\frac{4}{9}-სა და \frac{9}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

შეკრიბეთ -4 და 9, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{3}{2}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{9}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{6}$$