გადაწყვიტეთ x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-a-ზე.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y y-c-ზე.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

დაამატეთ yc ორივე მხარეს.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

გაყავით -x^{2}-y^{2}+cy -x-ზე.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-a-ზე.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y y-c-ზე.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

დაამატეთ xa ორივე მხარეს.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -y-ზე.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y-ზე გაყოფა აუქმებს -y-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

გაყავით -x^{2}-y^{2}+xa -y-ზე.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-a-ზე.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y y-c-ზე.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

დაამატეთ yc ორივე მხარეს.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

გაყავით -x^{2}-y^{2}+yc -x-ზე.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-a-ზე.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y y-c-ზე.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

დაამატეთ xa ორივე მხარეს.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -y-ზე.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y-ზე გაყოფა აუქმებს -y-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

გაყავით -x^{2}+xa-y^{2} -y-ზე.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$