გადაწყვიტეთ x(x-sqrt{2})(x+sqrt{2})

$$x ( x - \sqrt { 2 } ) ( x + \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$x\left(x^{2}-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-\sqrt{2}-ზე.

$$\left(x^{2}-x\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-x\sqrt{2}-ის თითოეული წევრი x+\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{3}+x^{2}\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2}\sqrt{2} და -\sqrt{2}x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$x^{3}-x\times 2$$

გადაამრავლეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$x^{3}-2x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$3x^{2}-2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-x\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right))$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-x\sqrt{2}-ის თითოეული წევრი x+\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+x^{2}\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

დააჯგუფეთ x^{2}\sqrt{2} და -\sqrt{2}x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-x\times 2)$$

გადაამრავლეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}-2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3x^{2}-2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3x^{2}-2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2$$