ამოხსნა x-ისთვის
x=6
x=0
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 2x-9-ზე.
2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3x x-5-ზე.
-x^{2}-9x+15x=0
დააჯგუფეთ 2x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.
-x^{2}+6x=0
დააჯგუფეთ -9x და 15x, რათა მიიღოთ 6x.
x\left(-x+6\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=6
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -x+6=0.
2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 2x-9-ზე.
2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3x x-5-ზე.
-x^{2}-9x+15x=0
დააჯგუფეთ 2x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.
-x^{2}+6x=0
დააჯგუფეთ -9x და 15x, რათა მიიღოთ 6x.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 6-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}
აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{-6±6}{-2}
გაამრავლეთ 2-ზე -1.
x=\frac{0}{-2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±6}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 6-ს.
x=0
გაყავით 0 -2-ზე.
x=-\frac{12}{-2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-6±6}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 -6-ს.
x=6
გაყავით -12 -2-ზე.
x=0 x=6
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 2x-9-ზე.
2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3x x-5-ზე.
-x^{2}-9x+15x=0
დააჯგუფეთ 2x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.
-x^{2}+6x=0
დააჯგუფეთ -9x და 15x, რათა მიიღოთ 6x.
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}
ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.
x^{2}-6x=\frac{0}{-1}
გაყავით 6 -1-ზე.
x^{2}-6x=0
გაყავით 0 -1-ზე.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}
გაყავით -6, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -3-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -3-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-6x+9=9
აიყვანეთ კვადრატში -3.
\left(x-3\right)^{2}=9
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-6x+9. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-3=3 x-3=-3
გაამარტივეთ.
x=6 x=0
მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}