გადაწყვიტეთ xθ^2+yθ+z=0

$$x { \theta }^{ 2 } +y \theta +z=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\theta +z}{\theta ^{2}}\text{, }&\theta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }\theta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y\theta ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x\theta ^{2}+z=-y\theta$$

გამოაკელით z ორივე მხარეს.

$$x\theta ^{2}=-y\theta -z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\theta ^{2}x=-y\theta -z$$

ორივე მხარე გაყავით \theta ^{2}-ზე.

$$\frac{\theta ^{2}x}{\theta ^{2}}=\frac{-y\theta -z}{\theta ^{2}}$$

\theta ^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \theta ^{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-y\theta -z}{\theta ^{2}}$$

გაყავით -y\theta -z \theta ^{2}-ზე.

$$x=-\frac{y\theta +z}{\theta ^{2}}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-x\theta -\frac{z}{\theta }\text{, }&\theta \neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }\theta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x\theta ^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$y\theta +z=-x\theta ^{2}$$

გამოაკელით z ორივე მხარეს.

$$y\theta =-x\theta ^{2}-z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\theta y=-x\theta ^{2}-z$$

ორივე მხარე გაყავით \theta -ზე.

$$\frac{\theta y}{\theta }=\frac{-x\theta ^{2}-z}{\theta }$$

\theta -ზე გაყოფა აუქმებს \theta -ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x\theta ^{2}-z}{\theta }$$

გაყავით -x\theta ^{2}-z \theta -ზე.

$$y=-x\theta -\frac{z}{\theta }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\theta +z}{\theta ^{2}}\text{, }&\theta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }\theta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y\theta ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x\theta ^{2}+z=-y\theta$$

გამოაკელით z ორივე მხარეს.

$$x\theta ^{2}=-y\theta -z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\theta ^{2}x=-y\theta -z$$

ორივე მხარე გაყავით \theta ^{2}-ზე.

$$\frac{\theta ^{2}x}{\theta ^{2}}=\frac{-y\theta -z}{\theta ^{2}}$$

\theta ^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \theta ^{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-y\theta -z}{\theta ^{2}}$$

გაყავით -y\theta -z \theta ^{2}-ზე.

$$x=-\frac{y\theta +z}{\theta ^{2}}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-x\theta -\frac{z}{\theta }\text{, }&\theta \neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }\theta =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x\theta ^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$y\theta +z=-x\theta ^{2}$$

გამოაკელით z ორივე მხარეს.

$$y\theta =-x\theta ^{2}-z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\theta y=-x\theta ^{2}-z$$

ორივე მხარე გაყავით \theta -ზე.

$$\frac{\theta y}{\theta }=\frac{-x\theta ^{2}-z}{\theta }$$

\theta -ზე გაყოფა აუქმებს \theta -ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x\theta ^{2}-z}{\theta }$$

გაყავით -x\theta ^{2}-z \theta -ზე.

$$y=-x\theta -\frac{z}{\theta }$$