გადაწყვიტეთ x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

შეფასება

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე \frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{8}{25}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე \frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

გაამრავლეთ \frac{8}{25}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$