გადაწყვიტეთ x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

შეფასება

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

წილადი \frac{-2}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე -\frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

წილადი \frac{-8}{25} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{8}{25} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

გაამრავლეთ -\frac{8}{25}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

წილადი \frac{-24}{125} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{24}{125} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

წილადი \frac{-2}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე -\frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

წილადი \frac{-8}{25} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{8}{25} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

გაამრავლეთ -\frac{8}{25}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

წილადი \frac{-24}{125} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{24}{125} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$