გადაწყვიტეთ x^y-dx-k=0

$$x ^ { y } - d x - k = 0$$

ამოხსნა d-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x^{y}-k}{x}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{y} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-dx-k=-x^{y}$$

დაამატეთ k ორივე მხარეს.

$$-dx=-x^{y}+k$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)d=k-x^{y}$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)d}{-x}=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

გაყავით k-x^{y} -x-ზე.

$$d=-\frac{k-x^{y}}{x}$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$k=x^{y}-dx$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{y} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-dx-k=-x^{y}$$

დაამატეთ dx ორივე მხარეს.

$$-k=-x^{y}+dx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-k=dx-x^{y}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

გაყავით -x^{y}+dx -1-ზე.

$$k=x^{y}-dx$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x^{y}-k}{x}\text{, }&x>0\text{ or }\left(Denominator(y)\text{bmod}2=1\text{ and }x<0\right)\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }k=0\text{ and }y>0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{y} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-dx-k=-x^{y}$$

დაამატეთ k ორივე მხარეს.

$$-dx=-x^{y}+k$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x\right)d=k-x^{y}$$

ორივე მხარე გაყავით -x-ზე.

$$\frac{\left(-x\right)d}{-x}=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

-x-ზე გაყოფა აუქმებს -x-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{k-x^{y}}{-x}$$

გაყავით k-x^{y} -x-ზე.

$$d=-\frac{k-x^{y}}{x}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=x^{y}-dx$$

$$\left(x<0\text{ and }Denominator(y)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y>0\right)\text{ or }x>0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{y} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-dx-k=-x^{y}$$

დაამატეთ dx ორივე მხარეს.

$$-k=-x^{y}+dx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-k=dx-x^{y}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{dx-x^{y}}{-1}$$

გაყავით -x^{y}+dx -1-ზე.

$$k=x^{y}-dx$$