გადაწყვიტეთ x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -7 b-თვის და 12 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{7±1}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=4 t=3$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$